混合物湍流

混合物物理量

混合物密度 ${\rho }_m$ 定义为的所有其他 $n$ 相物理量的线性插值（由体积分数 ${\alpha }_i$ 加权）：

混合物动力粘度也是线性插值：

$k_m$ 和 ${\epsilon }_m$ 通过传输方程的解进行计算。

湍流动能是单位质量速度波动的能量，因此假设混合物 $k$ 和相 $k$ 相等：

同样， ${\epsilon }_m$ 描述耗散率密度，并且假设对于混合物和相相等：

平均混合物速度被定义为：

混合物湍流涡粘度的计算假设各相的运动粘度相等：

因此：

且相湍流粘度为：

K-Epsilon 混合物湍流

混合物湍动能 $k_m$ 和混合物湍流耗散率 ${\epsilon }_m$ 的传输方程如下：

其中：

• $t_m^e=\frac{k_m}{{\epsilon }_m}$ 为混合物大涡时间尺度
• $C_{\epsilon 1}$ 和 $C_{\epsilon 2}$ 为模型系数
• $f_2$ 为阻尼函数。

K-Omega 混合物湍流模型

混合物湍动能 $k_m$ 和混合物比耗散率 ${\omega }_m$ 的传输方程：

雷诺应力传输混合物湍流模型

混合物耗散率方程

对于混合相 $m$ ，耗散率方程类似于 K-Epsilon 混合物湍流模型：

$$\frac{\partial }{\partial t}\left({\rho }_m{\epsilon }_m\right)+\nabla \cdot \left({\rho }_m{\epsilon }_m\overline{{\mathbf{v}}_m}\right)={\alpha }_m\nabla \cdot \left[\right({\mu }_m+\frac{{\mu }_m^t}{{\sigma }_{\epsilon }}\left)\nabla {\epsilon }_m\right]+\frac{{\epsilon }_m}{k_m}\left[C_{\epsilon 1}\left(\frac{1}{2}tr\left({\mathbf{P}}_m^{\epsilon }\right)+\frac{1}{2}{C}_{\epsilon 3}tr\left({\mathbf{G}}_m\right)\right)-C_{\epsilon 2}{\rho }_m{\epsilon }_m\right]+\sum _{i\ne j}(m_{ij}{\epsilon }_j^{\left(ij\right)}-m_{ji}{\epsilon }_i)$$

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其中

• ${\mathbf{\text{P}}}_m^{\epsilon }$ 为混合物的湍流结果。
• ${\mathbf{\text{G}}}_m$ 为混合物的浮力结果。

请参见雷诺应力传输方程。