工程流体力学课外思考（1）

工程流体力学中花了大量的篇幅在讲流体静力学，但流体静力学的控制方程实际上很容易从NS方程获取得到。

流体平衡微分方程表达形式为：

其中分别为方向的单位质量力，为流体密度，为压力。

换一下表达形式，可以为：

其中，分别为方向单位体积的质量力。

再来看NS方程动量方程的表达式：

• • x方向的动量方程

• • y方向的动量方程

• • z方向的动量方程

当流体处于静止或相对静止（速度为零）时，此时瞬态项、切应力均为零，所以很容易转换为流体静力学表达形式：

其中，是流体的体积力源项，单位体积的质量力。

所以既然都要推导，为什么不直接从NS方程推导开始，然后逐步简化为欧拉方程、伯努利方程以及流体静力学微分方程？这样的话只需要推导一次方程就可以了。然而现在的工程流体力学教材是倒着来的，静力学推导一次，运动学推导一次，到了后面动力学还得推导一次，一个流体微团被反反复复的拿捏好几次。