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代数方程组求解|迭代算法-析模界

代数方程组求解|迭代算法

本文描述代数方程组求解中的两种基础迭代法:雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法。 1 雅克比迭代法 代数方程组可以写成矩阵形式: 若系数矩阵的对角线元素不为0,则第一个方程可以用来求解,第二个方程可以用来求解,以此类推。该方法的第一步是给未知向...

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代数方程组求解|TDMA算法-析模界

代数方程组求解|TDMA算法

本文介绍TDMA算法。 1 TDMA算法介绍 三对角矩阵算法(TDMA)也称托马斯算法,用于求解具有三对角线系数矩阵的代数方程组。其一般形式为: 对于本书中采用的网格布置,指的是图中所示的网格点位置。 图 一维网格布局 对于,可以根据来求解...

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代数方程组求解|高斯消去法-析模界

代数方程组求解|高斯消去法

本文描述高斯消去法的基本处理思路。 有限体积法离散得到的线性方程组可以表示为下面的矩阵方程形式: 式中为单元系数构成的矩阵;为未知量构成的向量;为源项构成的向量。 式(1)矩阵形式为: 一般来说,矩阵中的每一行都表示计算域中某一单元上定义的...

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编程计算二维热传导问题-析模界

编程计算二维热传导问题

编程计算二维热传导问题。 通过手工编制程序巩固学习扩散项离散方式。 1 二维热传导问题 如图所示为一个厚度为 1 cm 的板。板材的导热系数为 k = 1000 W/m.K。西侧边界施加500 kW/m2 的稳定热通量,南侧边界和东侧边界为...

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手算二维稳态热传导-析模界

手算二维稳态热传导

手撸一个简单的二维稳态热传导问题。 注:案例取自《The Finite Volume Method in Computational Fluid Dynamics》,F.Moukalled。公式显示不全时可左右滑动公式。 ” 1 问题 如图...

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简单案例体会SIMPLE算法2-析模界

简单案例体会SIMPLE算法2

在如下图所示的二维问题中,给定以下量:,,,。 流动稳定且密度均匀且等于 1。计算和  的动量方程由下式给出: 其中系数,,网格尺寸。利用SIMPLE算法计算、及。 估计网格C的压力值 利用估计的压力值计算速度 根据密度与网格尺寸...

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简单案例体会SIMPLE算法-析模界

简单案例体会SIMPLE算法

一个简单的案例描述SIMPLE算法的使用流程。 SIMPLE算法采用分离方式求解压力速度耦合方程。其基本步骤包括: 假设压力场与速度场 利用假设的压力场,求解动量方程计算得到速度场 利用满足动量方程的速度场更新质量流量,得到 利用新的质量流...

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