本案例利用STAR CCM+计算存在压力梯度条件下的库艾特流动，并对计算结果进行验证。

核心内容：周期边界的设定。

1 案例描述

本案例模拟两个平行板之间的粘性流动。其中底板保持静止不动，顶板以恒定速度3 m/s移动。沿板平行方向压力梯度为-12 Pa/m。 
如图所示。

2 计算模型

采用2D周期模型，长1.5m，宽1 m。

介质参数：密度1kg/m3，动力粘度1 kg/m-s。

边界条件：

• 顶板：壁面边界，速度沿X方向3 m/s

• 底板：固定壁面边界

• 左右周期边界： 周期边界，压降梯度-12 Pa/m

3 模型验证

解析解来自B.R. Munson, T.H. Okiishi, W.W. Huebsch, Fundamentals of Fluid Mechanics, 7th Edition，P324。

其中，U为顶板移动速度，本案例为3m/s；b为平板间距，本案例中为1 m。代入本案例中的计算条件，可得到速度表达式：

4 STAR CCM+设置

4.1 启动STAR CCM+

• 启动STAR CCM+，点击菜单File → New…弹出设置对话框，如下图所示保持默认设置，点击OK按钮新建仿真

4.2 导入网格

本案例网格由ICEM CFD生成。

• 点击菜单File → Import → Import Volume Mesh…，在弹出对话框中选择网格文件ex4.cas导入网格

• 右键选择模型树节点Scenes，点击弹出菜单项New Scene → Mesh，如下图所示

图形窗口中显示导入的网格，如下图所示（取其中一段）。

4.3 添加物理模型

• 右键选择模型树节点Continua → Physics 1，点击弹出菜单项Select models…，弹出设置对话框

• 弹出对话框中选择选项Steady

• 选择选项Gas

• 选择选项Segregated Flow

• 选择选项Constant Density

• 选择选项Laminar

• 其他参数保持默认设置，如下图所示，点击Close按钮关闭对话框

4.4 材料设置

• 鼠标双击模型树节点Continua > Physics 1 > Models > Gas > Air，弹出材料属性设置对话框，如下图所示，设置密度为1 kg/m3，粘度为1e-5 Pa-s

4.5 定义边界条件

1、设置周期边界

• 同时选择边界outlet及periodic-shadow-2，点击鼠标右键，选择弹出菜单项Create Interface创建交界面

注：由于文件是从Fluent的Cas文件中导入，可能之前周期交界面就已经创建完毕

• 点击模型树节点Interface 1，属性窗口中设置Type为Fully-Developed Interface，设置Topology为Periodic

• 选中模型树节点Interface 1 > Physics Conditions > Fully Developed Flow Option，属性窗口中设置选项为Pressure Jump

• 如下图所示，选中模型树节点Physics Values > Pressure Jump，属性窗口设置Pressure Jump为18 Pa

注：压力梯度为-12 Pa/m，长度为1.5 m，因此压力降为18 Pa。

2、top_wall设置

• 鼠标点击模型树节点Region > FLUID > Boundaries > top_wall > Physics Conditions > Tangential Velocity Specification，属性窗口中设置Method为Vector

• 模型树节点top_wall > Physics Values > Relative Velocity，属性窗口设置Value为[3 0] m/s，表示其速度为x方向3 m/s

4.6 定义曲线显示

• 右键选中模型树节点Derived Parts，点击弹出菜单New Part > Probe > Line…新建线

• 如下图所示定义x=0.75m的线

• 准备csv文件，利用Excel构造数据文件Analytical.csv，内容如下图所示

注：表格中的数据用前面解析公式计算得到

• 右键选择模型树节点Tools > Tables，点击菜单项New Table > File Table创建表格，在弹出的文件选择对话框中选择文件Analytical.csv

• 右键选择节点Plots，点击菜单项New Plot → XY Plot创建曲线图

• 如下图所示，选中模型树节点XY Plot 1，属性窗口选择Parts为Line Probe

• 选中节点Vector Quantity，属性窗口设置其值为[0 1 0]，表示沿Y轴分布

• 选中节点Y Type 1，属性窗口激活选项Smooth Values，这样能获得光滑的曲线

• 选择节点Scalar Function，属性窗口设置Field Function为Velocity[i]，显示X方向速度

• 右键选择节点Data Series，点击菜单项Add Data，弹出数据添加对话框

• 选择列表项Analytical，如下图所示，点击OK按钮关闭对话框

• 如下图所示，设置曲线样式

• 如下图所示，设置计算值符号样式

• 如下图所示设置解析值的符号样式

4.7 设置收敛条件

• 如下图所示，同时选中模型树节点Continuity、X-momentum、Y-momentum，点击鼠标右键，选择菜单项Create Stopping Criterion from Monitor

• 如下图所示，同时选中Continuity、X-momentum、Y-momentum的残差标准，并设置其值为1e-5

• 如图所示，同时选中节点，并设置属性窗口中选项Logical Rule为And

注：And的意思是三个残差标准同时达到，计算终止。

4.8 设置迭代次数

• 鼠标选中模型树节点Stooping Criteria，属性窗口设置Maximum Steps为20000

4.9 开始计算

• 点击工具栏按钮Run开始计算

如下图所示，计算在338步达到收敛。

5 计算结果

x方向速度计算结果如图所示。

计算结果与解析解吻合度极好。

文件链接：

链接：https://pan.baidu.com/s/1Ps410Q7q16C5n8JlYe3fcw

提取码：x9m5

本篇文章来源于微信公众号: CFD之道