内容纲要

本验证案例利用OpenFOAM计算T型管中流量分配问题，并对计算结果进行验证。

验证文献：R.E. Hayes, K. Nandkumar, H. Nasr-El-Din, “Steady Laminar Flow in a 90 Degree Planar Branch”. Computers and Fluids, Vol 17, pp. 537-553, 1989.

”

1 模型描述

如下图所示的T型管道，几何尺寸L=3.0m， W=1.0m。

管内流动介质为空气Air，其密度为1 kg/m3，动力粘度0.003333 kg/m-s。空气从下方入口流入，其轴线速度满足雷诺数：

T型管的两个出口静压Ps均为0。

本算例使用simpleFoam求解器进行计算。也可以使用其他任何流动求解器（如icoFoam、pisoFoam、pimpleFoam等）进行计算。

2 OpenFOAM设置

2.1 准备文件

采用simpleFoam算例中的pitzDaily作为模板算例。采用以下命令准备文件。

cp -r /opt/openfoam8/tutorials/incompressible/simpleFoam/pitzDaily .
mv ptzDaily VM10
cd VM10

本算例为层流流动，删除多余的文件，最终文件夹组织结构如下图所示。

2.2 计算网格

本算例网格利用ICEM CFD进行生成。将网格文件VM10.msh放到算例文件夹中。

利用命令转换并检查网格：

fluentMeshToFoam VM10.msh
checkMesh

确保计算网格检查结果没有错误信息。如下图所示。

本算例的boundary文件内容不需要修改。

2.3 设置介质属性与物理模型

1、momentumTransport文件

设置使用层流计算，文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "constant";
    object      momentumTransport;
}
// * * * * * * * * * * * * * * //
 
simulationType laminar;

2、transportProperties文件

修改材料运动粘度为0.003333 m2/s，文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "constant";
    object      transportProperties;
}
// * * * * * * * * * * * * * * //
transportModel  Newtonian;
nu              [0 2 -1 0 0 0 0] 0.003333;

2.4 设置边界条件与初始条件

1、p文件

p文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volScalarField;
    object      p;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
 
dimensions      [0 2 -2 0 0 0 0];
 
internalField   uniform 0;
 
boundaryField
{
    INLET
    {
        type            zeroGradient;
 
    }
    "(OUTLET1|OUTLET2)"
    {
        type            fixedValue;
        value           uniform 0;
 
    }
 
    WALLS
    {
        type            zeroGradient;
 
    }
    frontAndBackPlanes
    {
        type            empty;
    }
}

2、U文件

入口轴线上速度最大值为1 m/s，则该边界上平均速度为0.5m/s，这里采用codeFixedValue指定其充分发展速度条件。

算例中，。U文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volVectorField;
    object      U;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
 
dimensions      [0 1 -1 0 0 0 0];
 
internalField   uniform (0.5 0 0);
 
boundaryField
{
    INLET
    {
        type            codedFixedValue;      
        value           uniform (0 0.5 0);
        name            parabolicVelocity;
        code
        #{
            // 下面三行为标准写法，一般不用修改
            const fvPatch& boundaryPatch = patch();
            const vectorField& Cf = boundaryPatch.Cf();
            vectorField& field = *this;
            // U_0为2倍的平均速度；p_ctr为中心点偏移量；p_r为半径
            scalar U_0 = 1, p_ctr = 0, p_r = 0.5;
 
            forAll(Cf, faceI)
            {
                field[faceI] = vector(0,U_0*(1-(pow(Cf[faceI].x()-p_ctr,2))/(p_r*p_r)),0);
            }
        #};
 
    }
    "(OUTLET1|OUTLET2)"
    {
        type            zeroGradient;
    }
 
    WALLS
    {
        type            noSlip;
 
    }
    frontAndBackPlanes
    {
        type            empty;
 
    }
}

2.5 求解控制

1、controlDict文件

修改controlDict文件，设置迭代步数为3000，文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      controlDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * //
application     simpleFoam;
startFrom       startTime;
startTime       0;
stopAt          endTime;
endTime         3000; //指定迭代次数
deltaT          1;
writeControl    timeStep;
writeInterval   100;
purgeWrite      3;
writeFormat     ascii;
writePrecision  6;
writeCompression off;
timeFormat      general;
timePrecision   6;
runTimeModifiable true;

2、fvSolution文件

文件内容修改为：

  FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      fvSolution;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * //
 
solvers
{
    p
    {
        solver          GAMG;
        tolerance       1e-06;
        relTol          0.1;
        smoother        GaussSeidel;
    }
 
    U
    {
        solver          smoothSolver;
        smoother        symGaussSeidel;
        tolerance       1e-05;
        relTol          0.1;
    }
}
 
SIMPLE
{
    nNonOrthogonalCorrectors 0;
    consistent      yes;
    // 指定残差标准为1e-6
    residualControl
    {
        p               1e-6;
        U               1e-6;
    }
}
 
relaxationFactors
{
    equations
    {
        U               0.9;
        ".*"            0.9;
    }
}

2.6 求解计算

采用pyFoamPlotRunner进行计算。注意事先安装好PyFoam。

pyFoamPlotRunner.py --clear simpleFoam

计算在迭代995步后收敛到1e-6，计算残差曲线如下图所示。

3 结果分析

3.1 流场分布

速度分布

压力分布

3.2 统计出口流量

出口流量的统计可以使用postProcess进行获取。

输入以下命令分别获取边界INLET、OUTLET1及OUTLET2的流量：

postProcess -latestTime -func "flowRatePatch(name=INLET)"
postProcess -latestTime -func "flowRatePatch(name=OUTLET1)"
postProcess -latestTime -func "flowRatePatch(name=OUTLET2)"