本案例演示在Fluent中利用UDF模拟膜状沸腾现象。

膜状沸腾：在一些换热问题中，当加热壁面的温度远远高于与壁面接触的液体的饱和温度时，此时整个壁面浸泡在蒸气中，同时在汽液界面发生沸腾传质，周期性地产生气泡并向上排放的现象。膜状沸腾会导致传热效率下降，对换热不利。

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本案例中的数据来自Fluent官方案例，对原始UDF进行了修改。

1 问题描述

本案例中要解决的问题如下图所示。

本案例利用UDF定义质量源项与能量源项来模拟膜沸腾现象。计算区域宽0.0389 m，高0.1168 m。介质的饱和温度 K，计算区域底部壁面的温度为510 K。初始时刻，沿Y方向给定一个从Twall到TSAT的线性分布温度，利用下面的函数表达式进行指定：

计算结果如下图所示。

2 Fluent设置

• 以2D、Double Precision方式启动Fluent
• 利用菜单File → Read  → Mesh… 读取网格文件filmBoil.msh.gz

2.1 General设置

• 选择Transient进行瞬态计算
• 指定重力加速度为Y轴方向-9.81 m/s2

2.2 Models设置

• 多相流模型选择
• 采用VOF多相流模型
• 采用Explicit格式
• 激活选项Implicit Body Force

• 激活能量方程

• 采用Laminar层流模型

2.3 Materials设置

创建两个新材料liquid及vapor，材料属性如下图所示。

• 液相材料参数

• 气相材料参数

2.4 设置相

• 指定气相为主相

• 指定液相为次相

• 激活选项Surface Tension Force Modeling，设置表面张力系数为0.1 N/m

2.5 编译UDF

• 右键选择模型树节点User Defined Functions，点击弹出菜单项Compiled… 打开编译对话框

• 编译源文件boiling.c并加载

UDF中使用了3个UDM，这里需要先设置UDM数量。

• 点击Memory… 按钮打开UDM设置对话框

• 指定UDM数量为3

• 点击按钮Function Hooks… 打开设置对话框

• 如下图所示，添加初始化及Adjust的UDF

2.6 设置计算区域

• 按下图所示顺序添加混合相的能量源

• 添加气相的质量源

• 添加液相的质量源

2.7 设置边界条件

• 设置边界heat的温度为510 K

• 设置出口边界outlet的静压为0 Pa

• 设置回流温度500 K

• 设置出口液相回流体积分数为1

2.8 Methods

• 如下图所示设置Methods

2.9 初始化

• 全局初始化，指定温度为500 K

• 右键选择模型树节点Custom Field Functions，点击弹出菜单项New…

• 如下图所示创建函数temp-profile，定义为510-y*10/0.1168

• Patch整个区域的温度为temp-profile

2.10 监测变量

• 监测壁面heat的Nusslet数

• 监测整个计算区域的气相体积分数

• 指定参考值，用于Nusselt数的计算

2.11 进行计算

• 指定时间步数为4000，时间步长为0.001 s，进行计算

• 监测得到的体积分数随时间变化

• 监测得到的壁面Nusselt数随时间变化曲线

3 计算结果

• 计算结果如下图所示

案例实际上是投机取巧了的，事实上膜状沸腾模拟最困难的地方是附壁气膜的形成过程，这里直接将气膜以初始化的形式直接给定了。

4 相关理论及UDF代码

气相质量源的一般表达形式为：

式中，为通过界面的单位面积的热通量，下标与分别表示气相与液相；为潜热。

这样可以得到气相质量源为：

由于计算域内没有内部质量源，因此液相质量源为：

能量方程的潜热源变为：

界面属性包括表面张力系数0.1 N/m，潜热1e5 J/kg，饱和温度 K。

案例模型的长度尺度是泰勒-罗利不稳定性最危险的波长：

速度尺度为：

因此时间尺度为：

计算域水平宽度为，垂直高度为，网格分辨率为64(水平方向)×192(高度方向)。

汽液界面的初始形状必须受到扰动才能启动气泡的生长。因此，采用一个初始化UDF宏，利用气体填充所有满足以下条件的网格：

式中，为坐标，单位为米。

Nusselt数是表征沸腾换热的一个重要的无量纲值，其定义为：

由于该问题的时间尺度为0.1s，因此时间步长为0.001，即100个时间步长分辨率。总而言之，这个问题应该运行大约1200个时间步才能捕捉到第一个气泡排放。

一些代码注释如下所示。

#include "udf.h"
#include "sg.h"
#include "sg_mphase.h"
#include "flow.h"
#include "mem.h"

DEFINE_ADJUST(area_density, domain)
{
  Thread *t;
  Thread **pt;
  cell_t c;

  //混合相中循环
  mp_thread_loop_c(t, domain, pt) if (FLUID_THREAD_P(t))
  {
    //利用P_PHASE得到主相的Thread指针,P_PHASE宏的值=0
    Thread *tp = pt[P_PHASE];
    begin_c_loop(c, t)
    {
      //计算得到$namda T cdot  nabla α$，并将其存储在UDM中方便后面调用
      C_UDMI(c, t, 0) = (C_VOF_G(c, tp)[0] * C_T_G(c, t)[0] +
                         C_VOF_G(c, tp)[1] * C_T_G(c, t)[1]);
    }
    end_c_loop(c, t)
  }
}

//气相质量源
DEFINE_SOURCE(gas, cell, thread, dS, eqn)
{
  real x[ND_ND];
  real source;
  Thread *tm = THREAD_SUPER_THREAD(thread);
  Thread **pt = THREAD_SUB_THREADS(tm);
  //得到k_lα_l+k_gα_g
  real Kl = C_K_L(cell, pt[1]) * C_VOF(cell, pt[1]),
       Kg = C_K_L(cell, pt[0]) * C_VOF(cell, pt[0]);
  real L = 1e5;
  // 根据公式计算得到质量源，这里引用了前面的UDM变量
  source = (Kl + Kg) * C_UDMI(cell, tm, 0) / L;
  //将质量源存储在UDM中方便后面调用
  C_UDMI(cell, tm, 1) = source;
  // 顺便计算能量源（等于质量源于潜热的乘积），存储在UDM中后面调用
  C_UDMI(cell, tm, 2) = -source * L;
  // 无法保证负斜率，干脆直接赋零
  dS[eqn] = 0;
  return source;
}

//液相质量源，利用UDM值进行指定
DEFINE_SOURCE(liquid, cell, thread, dS, eqn)
{
  real x[ND_ND];
  real source;
  Thread *tm = THREAD_SUPER_THREAD(thread);
  Thread **pt = THREAD_SUB_THREADS(tm);
  source = -C_UDMI(cell, tm, 1);
  dS[eqn] = 0;
  return source;
}

// 计算能量源
DEFINE_SOURCE(energy, cell, thread, dS, eqn)
{
  real x[ND_ND];
  real source;
  Thread *tm = thread;
  source = C_UDMI(cell, tm, 2);
  dS[eqn] = 0;
  return source;
}

//给底部初始化了一层气体区域
DEFINE_INIT(my_init_function, domain)
{
  Thread *t;
  Thread **pt;
  Thread **st;
  cell_t c;
  real xc[ND_ND], y, x;
    
  mp_thread_loop_c(t, domain, pt) if (FLUID_THREAD_P(t))
  {
    Thread *tp = pt[P_PHASE];
    begin_c_loop(c, t)
    {
      C_CENTROID(xc, c, t);
      x = xc[0];
      y = xc[1];
        
      if (y < 0.00292 + 0.0006 * cos(6.283 * x / 0.0778))
        C_VOF(c, tp) = 1;
      else
        C_VOF(c, tp) = 0;
    }
    end_c_loop(c, t)
  }
}

相关文件下载：

链接：https://pan.baidu.com/s/1dbEC25AF-r-o89I5RaxGfQ 提取码：5ewn

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（本文结束）