西班牙的立体主义画家 胡安.格里斯
收敛表示仿真软件已经把流场反复修正到位，可以结束仿真运算了。
如何判断仿真是否已经收敛，让我们很为难。
放宽收敛标准，可能把没有收敛的错误结果当作收敛结果接受了。
收紧收敛标准，又会多运行很多步，白白浪费很多时间。
所以，我们希望有个放之四海而皆准的收敛标准，在仿真运行到收敛的时候，正好结束仿真。
这个标准，不是一个数，不是一个公式。从把握全局标准的残差，到追求终局目标的设计参数，最后深挖局部观察的流动现象。从表及里，一层层剥开。
看完这三层，才敢说是否已经收敛。
一、全局标准
残差——仿真软件估算的误差
常规的收敛判断是：残差小到十的负四次方、负六次方……。
对于简单算例，直接用软件给你的标准，残差达到标准就认为收敛。
对于复杂算例，谁也无法只用残差判断是否收敛。
仿真软件运行几十步后，残差完成了漂亮的跳水，就不死不活地上上下下波动。
你猜不透，残差背后，仿真软件是在辛苦地修正流场，还是在搅乱流场。
你猜不透，残差下降到十的负六次方，表示流动已经修正合理，还是软件根本忽视了不合理的分布。
残差只是软件估算的整个流场的残余误差，并没有告诉你流场在发生什么。
大形势与你有什么关系，大趋势好的时候也有赔钱的，大形势不好的时候，也有赚钱的。
残差与你有什么关系，残差小的时候，也有流场乱的，残差大的时候，也有流场收敛的。
没有人可以只用股票指数炒股赚钱。没有人可以只用残差判断复杂算例收敛情况。
计算机不能自动设置一个收敛准则，取代你的判断，所以你有存在的价值。
你抱怨的就是你存在的意义。
二、终局目标
换个思路，仿真的终局目标就是获得设计参数。如果你要算阻力，为什么不直接观察阻力变化？
直接观察你关心的参数变化。例如：阻力、升力、薄弱点的温度、漩涡附近的压强、掺混处的浓度。
管它残差如何，反正你又不用残差做设计。只要你最挂念的位置没有出问题，你最关注的设计参数平稳下来，这个仿真结果基本可以用了。
如果阻力还在持续下降，即使残差再小，你也不敢说收敛了，还要继续运行。
如果你关心的阻力，波动范围超出了容忍的范围，管它残差是大是小，你都要继续运行下去。
还有一种收敛，例如阻力虽然在波动，但是逐步出现了周期性。说明你遇到了个非要波动的流场，你再继续运行，仿真软件也无法消除流场的波动。
这个时候，残差也大，参数也波动，但是仿真已经收敛了。
把重要参数随仿真运行步数变化的曲线与残差一起动态显示出来。这种简单粗暴的方法很有效。
时刻记住：你追求的是参数，不是残差。
三、局部观察
以上只是帮助你判断是否收敛。最好你还能够明白仿真运行为什么会收敛，为什么不收敛。
建议你，每运行几百步自动存储一个仿真结果。
以前这么做也许是怕运行突然中断，可以从存储的这一步重新启动。现在要打开流场数据，看看每过几百步发生了什么变化。
但是我们要看什么呢？流场中要看的数不胜数，根本看不过来。
只看这两种情况：
1.对设计参数很重要的位置，比如影响阻力最大的表面附面层、底部分离涡。其他位置闹翻了天对设计参数影响也不大，就放过吧。
2.变化最大的位置：速度变化最大的位置、压强变化最大的区域、温度最高的区域。这种位置的数据在仿真运行过程中波动最大，往往是残差的发源地。
观察这些细节，你就会发现收敛是真收敛还是假收敛。
也许是一个关键的漩涡，仿真软件的数值粘性把它固化了，该动不能动，表面上是收敛了，实际是被抹杀了。
也许是一个无关的小波动，被仿真软件放大，流场实在消化不了，在流场中来回乱窜。表面上是不收敛，实际是被干扰了。
看到流场的细节，你才知道仿真发生了什么故事。但是只有对流动观察思考，你才能知道该看什么细节，否则你会被细节淹没。
观察让你知道应该观察什么
观察对了地方才能观察到真相
结论：
用残差这个全局标准判断收敛，只适用于简单的算例。复杂的算例要用你的大脑判断。
盯着设计参数这个终局目标，因为你追求的是参数，不是残差。
观察关键局部读懂仿真运行的内在故事，判断是真收敛、假收敛。然而，只有观察思考才能知道哪里是关键。
你能看透收敛的三重标准吗？
（完毕）
本篇文章来源于微信公众号: CFD之道
评论前必须登录！
注册