微积分 = 剁馅、包饺子

微分——剁饺子馅

微分是将X、Y分解成小微粒，小到不能更小，小到无法看出宏观的形状。

微分是将曲线剁成无数很小的直线段，将曲面剁成无数很小的平面，将复杂的空间剁成无数很小的网格。

微分是将X、Y剁成微小的△X、△Y，抽象成无限小的dX、dY。

 

剁饺子馅的都知道，肉剁成了馅，从有筋有肉到了一团黏糊糊的肉馅，可以往里面加入盐、味精、酱油、葱花，再将白菜剁成馅和肉馅混合，我们就有了香喷喷的白菜猪肉馅。

 

微分将复杂的世界剁成黏糊糊的一团微元肉馅，你可以对微元建立各种小小的公式（微分公式），好像加入不同的调料，这些不同的微分公式形成了我们熟悉的有限体积、有限差分方法。

然后对微元变形、计算（混入白菜、葱花），搅拌成全新的微元饺子馅。

 做完微分，再改造微元，我们有了神奇的新微元，建立了由dx、dy组成的微分方程（常微分方程、偏微分方程等都非常难懂）。这时我们好像将简单的事情变复杂了，距离解决问题更远了。

一块肉还可以炖着吃，一团饺子馅怎么吃？所以必须做积分把微元包成饺子。

 

积分——包饺子

不定积分——∫这个积分符号就是饺子皮，将无数的微小dX、dY包裹起来，紧紧凝结成一个新函数。

定积分——∫_a^b 积分给出了边界，a 和 b 就是饺子的边，这个大饺子包住从 a 到 b 的所有微小 dX、dY，取得总的确定值。

 

包好了饺子容易吃，但是现实的饺子——积分往往非常复杂，我们根本无从下嘴，大多数积分都是无法求解的。

 

网格将空间剁成馅

于是我们有了一个奇妙的画网格方法，在空间里画网格，用网格将空间分割成无数足够小的微元（肉馅），这是微分的过程，也是剁饺子馅的过程。

然后开始拌馅，我们在无数网格上迭代计算，更新每个网格上的数据，在网格上得到满意的数据，做成香喷喷的饺子馅。然后积分，将所有网格上的新数据累计起来，包个大饺子，取得我们需要的作用力、运动参数等计算结果。

用微分和积分，用剁馅和包饺子，创造从所未有的口味。

伴随计算机越来越强大，可以处理越来越多的微元，我们可以将世界剁成更细小的馅，从微观解决宏观问题。

你是鲜花不是瓶子，只可浇灌不可灌输。

本篇文章来源于微信公众号: 陆姐说