Fluent中收敛残差判断原则

当前CFD计算中并没有一个通用的判断收敛的标准。

对某类问题有效的残差定义未必会适用于其他类型的问题，因此最好不要仅仅通过监测残差水平来判断收敛性，在实际应用中可能还需要通过监测相关的积分量（如阻力或传热系数等）来综合判断计算是否收敛。

对于大多数问题，FLUENT的缺省收敛准则是足够的。其要求全局缩放残差对于除能量方程和P-1辐射方程外的其他所有方程都降低到，而能量方程及P-1辐射方程的残差则要求降低到。

然而有时此残差标准并不合适：

• 连续方程残差由其在前五次迭代期间的行为进行缩放并衡量，因此连续方程的残差水平依赖于初始猜测值。更好的初始猜测值可能会导致更高的连续方程残差，这对于判断收敛性是违反常识的。
• 全局缩放因子取决于求解水平，有时即使在求解变量仍在变化的情况下，残差也显著低于默认的收敛目标。这种行为在能量方程中最常见。
• 对于一些方程（如湍流量），不合适的初始猜测值可能会导致非常高的缩放因子。在这种情况下，缩放残差将从低值开始，随着非线性源项的建立而增加，最终减少。因此最好不要仅从残差本身的值来判断收敛，而应从其变化行为来判断收敛。在得出求解已收敛的结论之前，应确保残差在多次迭代（例如 50 次或更多）中持续减少（或保持较低水平）。

当出现上述问题时，应考虑使用局部缩放残差，它们分别对稳态流和瞬态流动的所有方程具有默认 和的认收敛标准。经验表明，就判断收敛性而言，局部缩放残差比全局缩放残差更通用。

判断收敛的另一个常用方法是要求未缩放残差下降三个数量级。FLUENT为此目的提供了残差归一化方法。在这种方法中，收敛标准为归一后处理后的未缩放残差应该下降到。然而，这种要求在许多情况下可能并不合适：

• 如果提供了一个非常好的初步猜测值，残差可能不会下降三个数量级。如在接近等温的流动中，如果温度的初始化猜测值非常接近最终的求解温度，则能量残差可能不会下降三个数量级。
• 如果控制方程中包含有非线性源项，而这些项在计算开始时为零，且在计算过程中逐步建立起来，则残差可能不会下降三个数量级。例如，在封闭的自然对流的问题中，初始动量残差可能非常接近于零，因为初始均匀温度猜测不会产生浮力。
• 如果感兴趣的变量几乎处处为零，则残差可能不会下降三个数量级。例如，在管内充分发展的流动中，截面速度为零。如果这些速度被初始化为零，则初始（和最终）残差都接近于零，想要下降三个数量级是不可能的。

无论采用何种残差缩放方法，在得出求解已收敛的结论之前，先监测重要的求解量（如阻力或总传热系数等）是明智的做法。

相反，如果最初的猜测值非常糟糕，那么最初残差会非常大，下降三个数量级并不能保证收敛。这点对于很难进行良好的初始值猜测的和方程来说尤其适用。此时检查感兴趣的整体积分量会比较有用。

注：本文内容取自Fluent UserGuide 32.21.1

”

（完）