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Fluent中收敛残差判断原则

内容纲要

当前CFD计算中并没有一个通用的判断收敛的标准。

对某类问题有效的残差定义未必会适用于其他类型的问题,因此最好不要仅仅通过监测残差水平来判断收敛性,在实际应用中可能还需要通过监测相关的积分量(如阻力或传热系数等)来综合判断计算是否收敛。

对于大多数问题,FLUENT的缺省收敛准则是足够的。其要求全局缩放残差对于除能量方程和P-1辐射方程外的其他所有方程都降低到,而能量方程及P-1辐射方程的残差则要求降低到

然而有时此残差标准并不合适:

  • 连续方程残差由其在前五次迭代期间的行为进行缩放并衡量,因此连续方程的残差水平依赖于初始猜测值。更好的初始猜测值可能会导致更高的连续方程残差,这对于判断收敛性是违反常识的。
  • 全局缩放因子取决于求解水平,有时即使在求解变量仍在变化的情况下,残差也显著低于默认的收敛目标。这种行为在能量方程中最常见。
  • 对于一些方程(如湍流量),不合适的初始猜测值可能会导致非常高的缩放因子。在这种情况下,缩放残差将从低值开始,随着非线性源项的建立而增加,最终减少。因此最好不要仅从残差本身的值来判断收敛,而应从其变化行为来判断收敛。在得出求解已收敛的结论之前,应确保残差在多次迭代(例如 50 次或更多)中持续减少(或保持较低水平)。

当出现上述问题时,应考虑使用局部缩放残差,它们分别对稳态流和瞬态流动的所有方程具有默认的认收敛标准。经验表明,就判断收敛性而言,局部缩放残差比全局缩放残差更通用。

判断收敛的另一个常用方法是要求未缩放残差下降三个数量级。FLUENT为此目的提供了残差归一化方法。在这种方法中,收敛标准为归一后处理后的未缩放残差应该下降到。然而,这种要求在许多情况下可能并不合适:

  • 如果提供了一个非常好的初步猜测值,残差可能不会下降三个数量级。如在接近等温的流动中,如果温度的初始化猜测值非常接近最终的求解温度,则能量残差可能不会下降三个数量级。
  • 如果控制方程中包含有非线性源项,而这些项在计算开始时为零,且在计算过程中逐步建立起来,则残差可能不会下降三个数量级。例如,在封闭的自然对流的问题中,初始动量残差可能非常接近于零,因为初始均匀温度猜测不会产生浮力。
  • 如果感兴趣的变量几乎处处为零,则残差可能不会下降三个数量级。例如,在管内充分发展的流动中,截面速度为零。如果这些速度被初始化为零,则初始(和最终)残差都接近于零,想要下降三个数量级是不可能的。

无论采用何种残差缩放方法,在得出求解已收敛的结论之前,先监测重要的求解量(如阻力或总传热系数等)是明智的做法。

相反,如果最初的猜测值非常糟糕,那么最初残差会非常大,下降三个数量级并不能保证收敛。这点对于很难进行良好的初始值猜测的方程来说尤其适用。此时检查感兴趣的整体积分量会比较有用。

注:本文内容取自Fluent UserGuide 32.21.1


(完)

本篇文章来源于微信公众号: CFD之道

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文章名称:《Fluent中收敛残差判断原则》
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