本案例利用 Fluent 中的颗粒群平衡模型（PBM）模拟湍流搅拌槽中的固体颗粒聚集问题。

为了验证与多相计算结合使用的群体平衡模型在预测搅拌槽内流场中的颗粒尺寸分布方面的准确性，进行了二维近似的模拟。入口处的流量与出口处相等，这使得可以通过入口流量（速度乘以入口面积）和“容积”（面积乘以单位深度）来计算平均停留时间。为了模拟槽内的搅拌，假设其顶部和底部壁面向出口方向移动。区域内的流体流动为湍流流动，进行稳态计算且不考虑流体的可压缩性。案例中使用 QMOM 颗粒群平衡模型来考虑颗粒聚集。湍流模型采用标准 k-ε模型。

验证文献：B. Wan, T.A. Ring, K. Dhanasekharan, J. Sanyal, "Comparison of Analytical Solutions for CMSMPR Crystallizer with QMOM Population Balance Modeling In Ansys Fluent". China Particuology, Vol. 3, pp. 213-218, 2005

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1 模型描述

计算模型如图所示。

• 几何尺寸
• 计算区域：正方形，边长 0.1 m
• 进出口开口尺寸：0.02 m
• 流体介质属性
• 密度：998.2 kg/m3
• 粘度：0.00103 kg/(m-s)
• 边界条件
• 顶部壁面速度：101 m/s
• 底部壁面速度：100 m/s
• 入口速度：0.005 m/s
• 出口表压力：0 Pa

2 几何与网格

在SpaceClaim中创建几何模型，并按下图所示进行命名。

在SpaceClaim中进行网格划分。采用1mm网格尺寸，生成全四边形计算网格。

3 Fluent设置

• 以2D、Double Precision模式启动Fluent

3.1 General设置

• 鼠标双击模型树节点General，右侧面板采用默认设置

3.2 Mateirals设置

案例仅为验证解析解，因此主相和次相均为液态水。（真多相没法通过解析求解）

• 从材料库中添加液相水

3.3 Models设置

• 鼠标双击模型树节点Models >  Multiphase，弹出设置对话框，如下图所示，选择Mixture模型，取消选项Slip Velocity，设置Number of Eulerian Phases为2

• 指定主相

• 指定次相

注：这里主相与次相一样只是为了保持与文献一致。

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• 设置Population Balance Model参数

• 选择使用Standard k-epsilon湍流模型

3.4 边界条件设置

1、inlet设置

• 指定入口速度0.005 m/s

• 指定phase-2的参数，如下图所示

2、outlet设置

• 指定出口混合相参数

• 指定出口phase-2相参数

3、topwall设置

• 指定边界topwall的速度为100 m/s

4、bottomwall设置

• 指定边界bottomwall速度为101 m/s

• 保存 Case 文件，命名为 EX34.cas.h5
• 关闭Fluent

3.5 执行计算

使用下面的TUI命令帮助求解。

新建一个jou文件run.jou，内容如下：

rc EX34.cas.h5
solve set equations mixture flow yes ke yes mp no
solve set equations phase-2 moment-0 no moment-1 no moment-2 no moment-3 no moment-4 no moment-5 no
solve initialize initialize-flow
solve iterate 700
solve set equations mixture flow no ke no mp no
solve set equations phase-2 moment-0 yes moment-1 yes moment-2 yes moment-3 yes moment-4 yes moment-5 yes
solve patch phase-2 fluid () mp 1e-06
solve set under-relaxation phase-2 moment-0 0.9 moment-1 0.9 moment-2 0.9 moment-3 0.9 moment-4 0.9 moment-5 0.9
solve iterate 200
solve set under-relaxation phase-2 moment-0 1.0 moment-1 1.0 moment-2 1.0 moment-3 1.0 moment-4 1.0 moment-5 1.0
solve iterate 2000
report population-balance moments outlet () () 6 no

启动Fluent，利用菜单File → Read → Journal...读取文件run.jou，软件自动执行计算并统计结果。

注：这里使用脚本仅仅是为了设置方便。不使用脚本也可以在GUI中进行设置计算。

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4 结果分析

计算完毕后输出结果如下所示。

（完）