本案例模拟激波管内氢气瞬态流动，并利用解析解对计算结果进行验证。

计算模型如图所示，长度1m，截面积0.01 m2的激波管内，初始时刻管道被分隔为高压区域（压力50 MPa）与低压区域（压力10 MPa），之后将分隔物撤离，高压区域向低压区域运动过程中形成激波。利用解析解验证激波管轴线上压力及温度分布。

气体密度采用Aungier-Redlich-Kwong真实气体模型，采用瞬态计算气体流动。

1

Fluent设置

• 3D、Double Precision方式启动Fluent

• 利用菜单File → Read → Case…加载case文件

1.1

General设置

• 双击模型树节点General，右侧面板如下图所示进行设置

1.2

Models设置

• 右键选择模型树节点Models > Energy，选择弹出菜单项On激活能量方程

• 右键选择模型树节点Models > Viscous，选择弹出菜单项Model > Inviscid采用无粘流动计算

1.3

Materials设置

• 新建材料hydrogen-new，如下图所示设置Density为real-gas-augier-redlich-kwong模型，其他参数如下图所示进行设置

• 设置Cp为piecewise-polynomial，弹出对话框中如下图所示分别设置温度为300-1000,1000-5000k时比热与温度的多项式函数关系

关于真实气体模型，参阅Fluent用户文档7.16.3节：

状态方程为热力学方程，其描述了与物质有关的两个或多个状态（如温度、压力、体积或内能）函数之间的数学关系。最简单的状态方程为理想气体状态方程，该方程在低压和高温下大致准确，然而该方程在高压及低温条件下变得越来越不准确，而且无法预测从气体到液体的冷凝。

1949年引入的Redlich-Kwong状态方程比当时的其它方程有很大的改进。它是一个解析状态方程，由于其形式简单至今仍然被广泛应用。

该方程原始形式为： 

式中：

Fluent中提供了三种Redlich-Kwong状态方程：

• Soave-Redlich-Kwong方程是一个三参数状态方程，可用于蒸汽、超临界和液体性质的预测。该模型在油气行业被广泛接受，使用此模型需要输入临界温度、临界压力和偏心因子(acentric factor)。此模型用双参数形式代替了Redlich-Kwong的吸引系数，其中的无着因子为中心因子。

• Peng-Robinson方程是一个三参数的状态方程，也需要临界温度、临界压力和偏心因子参数。它被认为和Soave-Redlich-Kwong方程一样，在预测液体密度方面具有优势。

• Aungier-Redlich-Kwong方程提供了对临界点附近的蒸汽和超临界流体的预测改进，以及对偏心因子为负值的材料的预测。Aungier修正式是一个四参数方程，除了临界温度、临界压力和偏心因子外，还要求输入临界比体积。

1.4

Cell Zone Conditions

这里建模的时候将计算域分解成了两个区域：fluid_hp及fluid-lp，方便进行初始化。其实也可以只创建一个计算域，然后用Patch进行初始化。

• 鼠标双击模型树节点fluid-hp，弹出对话框中确保Material Name为hydrogen-new

• 鼠标双击模型树节点fluid-lp，弹出对话框中确保Material Name为hydrogen-new

1.5

Boundary Conditions设置

本案例没有边界条件需要设置。

1.6

Initialization

• 鼠标双击模型树节点Initialization ，右侧面板选择Standard Initialization，点击按钮Initialize进行全域初始化

• 点击按钮Patch，弹出对话框中初始化fluid-hp的压力为 5e7 Pa，如下图所示

• 点击按钮Patch，弹出对话框中初始化fluid-lp的压力为 1e7 Pa，如下图所示

初始化后压力如图所示。

1.7

Run Calculation

• 双击模型树节点Run Calculation，右侧面板设置Time Step Size为5e-7 s，设置Number of Time Steps为120

• 点击按钮Calculate开始计算

2

计算结果

计算完毕后z=0面上压力分布如下图所示。

• 创建中心线line-center

• 利用解析值验证中心线上的压力，如下图所示

• 利用解析值验证中心线上的温度，如下图所示

通过与解析值对比可以看出，Fluent计算结果能够较好的与解析值相吻合。

参考文献：

[1] K.Mohamed, M.Paraschivoiu, “Real Gas Numerical Simulation of Hydrogen Flow”. 2nd International Energy Conversion Engineering Conference, Providence, Rhode Island, Aug. 16-19, 2004

文件链接：

https://pan.baidu.com/s/1qSSPzcKpdBs0G061vafBeA 密码: apnr

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